指考數學準備方向

指考數學 分成數甲和數乙,兩者的考試範圍跟重點都不太一樣。
這一篇文,主要會側重在介紹考點的部分,準備的細節會再另開文章分享。
而本文又可以分成三個部分

  • 數甲重點
  • 數乙重點
  • 準備要訣

1.數甲重點
首先,根據大考中心所列出的命題重要程度,不論是數甲還是數乙,可分為1-3的評分

  • 3分代表最重要,也就是主要出題方向
  • 2分則代表會用到的觀念,而非關鍵概念
  • 1分代表最不重要,基本上就是不太會考

在數甲之中,評價為1分(幾乎不會考)的章節有4大章,包含:

  • 數據分析(全)
  • 線性規劃
  • 二次曲線(全)
  • 抽樣與統計

而評價為3分的,也就是指考主要命題指標的章節

  • 第1冊共3大考點
  • 第2冊有2大考點
  • 第3冊有3大考點
  • 第4冊有3大考點
  • 第5冊有2大考點
  • 第6冊則有2大考點

第1冊:數線上的幾何、多項式(四則運算、插值、勘根、複數)、指對數(全)。
第2冊:古典機率及條件機率。
第3冊:三角定理及應用、直線方程式及圓方程式、平面向量(全)。
第4冊:空間向量(全)、空間中直線與平面(全)、矩陣(全)。
第5冊:隨機及二向分布、三角函數二(全)。
第6冊:數列與極限及函數極限、多項式的微積分。

而綜觀分析來看,基本上考題主要偏向五六冊為主,前4冊考的部分大多是零碎範圍,所以準備時,會建議將五六冊做為重心。
而指考每一年手寫題必考1題微積分,所以微積分的計算題能力需要多加訓練。

再來,指考數甲似乎有個潛規則,凡是向量章節必是重點,所以在準備向量幾何時務必力求融會貫通。
而單純的排列組合指考也不喜歡考,指考偏向綜合性的機率問題。


2.數乙重點

數乙的1分項目共有5大點

  • 三角公式
  • 向量外積體積及行列式
  • 平面方程式及空間中直線方程式
  • 二次曲線
  • 三角函數弧度及弧長

而3分項目

  • 第1冊共有3大點
  • 第2冊共有3大點
  • 第3冊共有2大點
  • 第4冊共有1大點
  • 第5冊共有1大點
  • 第6冊共有1大點

第1冊:數線上的幾何、多項式(四則運算、插值、勘根)、指對數(全)。
第2冊:集合和排組、機率(全)、數據分析(全)。
第3冊:直線方程式及線性規劃、平面向量(全)。
第4冊:矩陣(全)。
第5冊:機率統計二(全)。
第6冊:數列極限及無窮等比。

而綜觀數乙考試來看,可以發現,數乙對於複數及三角的概念並不太在乎,而牽扯的三維空間的也不太重要,整個考式的重點都將放在排組、機率統計相關的概念。

另外,特別值得一提的是,通常指考數乙的非選題,大多是考線性規劃,幾乎沒有例外,所以準備數乙的考生,務必要將線性規劃弄懂。

而一般來說,自然組的學生通常會同時報數甲及數乙,而我們又可以發現一件事,數甲和數乙的考試重點是互補的,假使數甲有一個非常重要的觀念,在數乙可能就顯得較不重要。所以對於要跨考的同學來說,任何一個章節都不能放掉。

然而,在這樣的情況下,依舊有個單元是數甲和數乙都不喜歡考的,那就是二次曲線,所以大家在準備時,二次曲線可以稍微輕鬆一點。


3.準備要訣
其實,在指考數學的準備方法上,基本上就是圍繞著三個字「快、深、廣」,如果能徹底實施這三個字,那麼指考數學可能可以得到一個相對好的成績。

  • 快,訓練自己的速度要快。
    因為相較於學測,指考題目的計算量大,而時間又從100分鐘所減為80分鐘。因此,在速度上必須遠遠超乎學測,而這個環節可以藉由大量的題目練習來達成。
  • 深,練題的難度要夠。
    對於準備指考來說,不管是多難的題目都必須要弄懂,先前在準備學測時,大家可能會覺得這太難不會考,所以就自動跳過不念,但在指考,這是行不通的,無論是多難的題目,指考都有一定概率會出現,所以講義上所有難度的問題都必須要弄懂。
  • 廣,題型要做的多。
    指考數學的題型千變萬化,因此,在一開始複習時,每一個題型都必須都要練習到,才不會發生考是題型超出大家練習範圍的事情發生。

基本上,把握以上三個大方向,指考數學準備起來可能會輕鬆一點。而另外,給自然組的學生一點建議,如果各位的志願沒有很明確的話,建議數甲數乙同時報,因為社會組的商學科系很多都只看國、英、數乙,所以假使數乙大家考的夠高,還滿有機會跨組分發好的商學科系。

而以上就是指考數學的準備方向。
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